2008年5月21日水曜日

抽象的思考

かえる2号です。かえるが自分のブログに書いてたんで触発されて。

抽象的な思考はわかりにくい。確かに共感できる気はする。
まず、抽象的な思考の対象には名前を付けなければならない。(これが、自然言語による名前でない場合もあるが、現実の対象そのまま思考の対象にしているのではないという意味。)このとき、名前を覚えるのがめんどくさい。新しい学問を学ぶときに最初にしなければならないのが、この名前を覚えることだと思う。
次に、抽象的な思考の対象のふるまいを覚えなければいけない。これがないと抽象的な思考によって、何かを導き出すことはできなくなる。しかし、これもまためんどくさいし、数学などでは、これにかなりの時間を費やすことになる。

抽象的な思考は正確でない。これも個人的に共感できる気がする。
抽象的な思考を、現実の事例から一部の側面だけを取り出して思考することだと考えてみる。この場合、そうやって思考した結果は現実の結果にそぐわない可能性は大きいだろう。実際、物理学においては、計算能力的な理由で、自然に対して近似(つまり上の意味での抽象化)を行う。近似が荒い場合、現実と大きく離れた結果がもたらされる。こうみると、抽象的な思考は正確でないといえるかもしれない。
また、抽象的な思考の多くは、命題に量化子が付いている。つまり、「すべての~は」とか「~は存在する」が文章についている。これにより、現実の対象を考えずに思考することができるが、量化子が付いている命題を導き出すのは難しい。「すべての~は」というのは難しいので、条件を付けて「すべての~である~は」のようにすることが多い。この場合、思考では条件をつけ忘れたり、間違ったりして、間違った結果を導き出すこともある。まあ、これは抽象的な思考が正確でないというよりは扱うのが難しいということだけど、これにより抽象的な思考が正確でないと思われることはありうる。
さらに、ここで考えたような抽象的思考でなく、もっと一般的に抽象的思考といわれるようなもの、議論の相手を黙らせるために用いられるものの多くや、一つや二つの事例から「すべての~」としてしまうような思考は、不正確といえるだろう。